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(本小題滿分12分)
如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，平面，
點、分別為、的中點，．
（I）證明：平面；
（II）在線段上是否存在一點，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。
（I）略
（II）平面，即在上存在一點，使得平面，
此時．
解：（Ⅰ）因為為菱形，所以
又，所以，
又為中點，所以
而平面，平面，所以
又，所以平面（6分）
（II）存在
取中點，連結，，，（8分）
因為，分別為、中點，所以且
又在菱形中，，
所以，，即是平行四邊形
所以，又平面，平面
所以平面，即在上存在一點，使得平面，（10分）
此時．（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側棱長都是底面邊長的倍，P為側棱SD上的點。
（1）若,求二面角的大��；

（2）在側棱SC上是否存在一點E，使得，若存在，求的值；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，在四面體P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F是線段PB上一點，，點E在線段AB上，且EF⊥PB.
（Ⅰ）證明：PB⊥平面CEF；
（Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形為矩形，、分別是線段、
的中點，平面（1）求證：；
（2）設點在上，且平面，試確定點的位置.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形， ，   ，且MD=NB=1，E為BC   的中點 (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
(2)在線段AN上找點S，使得ES平面AMN，并求線段AS的長；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


三棱錐中，分別是棱的中點，,,,,則異面直線與所成的角為                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)，
如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且點M是線段EF的中點.
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求平面DEF與平面BEF所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，設為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，給定下列條件：
①；②；③；④.其中可以判定的有                 （   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形中，，沿對角線將折起到的位置，且在平面內的射影落在邊上，則二面角的平面角的正弦值為(              )
A．B．
C．D．

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