已知f(x)=
2x-1
2x+1
(x∈R)．
（1）問函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．
（1）、由題意知f（x）的定義域為R關(guān)于原點對稱，
又因為f(-x)=
2-x-1
2-x+1
=
1-2x
1+2x
=-
2x-1
2x+1
=-f(x)，
所以函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1
(x∈R)為奇函數(shù)．
（2）、f(x)=
2x-1
2x+1
=
(2x+1)-2
2x+1
=1-
2
2x+1
，
因為x∈R，所以2x＞0，所以2x+1＞1，所以0 ＜
2
2x+1
＜2，
所以-2 ＜-
2
2x+1
＜0，所以-1 ＜1-
2
2x+1
＜1，
所以函數(shù)f（x）的值域為：（-1，1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2
x
+x2f′(1)，則f′（1）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x，(x≤1)
lg(x-1)，(x＞1)
，則f（f（1））=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-12x+1
．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+3
0
(x≠1)
(x=1)
，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x，x≤0
f(x-1)，x＞0
，則f（1+log213）=
13
16
13
16
．

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