已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的定義域；

（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對數(shù)式的真數(shù)為正，將問題轉化為解絕對值不等式，利用零點分段討論去掉絕對值符號進行求解；（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調性將問題轉化為絕對值不等式恒成立問題，利用三角不等式進行求解．

解題思路:的解法一般有兩種方法：

①零點分段討論法：利用絕對值的分界點將區(qū)間進行分段，進而去掉絕對值符號，將問題轉化成分段不等式組進行求解；

②絕對值的幾何意義：對于的類型，可以利用絕對值的幾何意義進行求解．

試題解析：（1）由題設知：，

不等式的解集是以下不等式組解集的并集：

，或，或

解得函數(shù)的定義域為；

（2）不等式即，

時，恒有，

不等式解集是R，

的取值范圍是 ．

考點：1．對數(shù)函數(shù)；2．絕對值不等式．

考點分析： 考點1：對數(shù)函數(shù) 試題屬性
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拋物線的焦點到準線的距離為

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A．10 B．－14 C．14 D．－10

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設,則＝

A． B． C．5 D．

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（附加題）如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點．的最大值是，的最小值是，滿足．

（1）求該橢圓的離心率；

（2）設線段的中點為，的垂直平分線與軸和軸分別交于兩點，是坐標原點．記的面積為，的面積為，求的取值范圍．

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A．5 B． C． D．

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A．2014 B．2013 C．1012 D．1011

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有下列命題是假命題的是： （ ）

A．雙曲線與橢圓有相同的焦點；

B．是“x2－2x－3＜0” 充分不必要條件；

C．“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；

D．”

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若在上，有兩個不同的實數(shù)值滿足方程=，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

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