（2006•重慶一模）已知f （x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）-f（x+2）f（x）-f（x）=1，f(1)=-
1
2
， f(2)=-
1
4
，則f （2006）=
4
4
．
分析：這種題一般來說都是周期函數(shù)，可以通過算出幾組來找出規(guī)律．將f（1）代入題目中的式子，可以得到f（3）的值，依次算下去，得到的結(jié)果為：-
1
2
，-
1
4
，
1
3
，
3
5
，2，4，-3，-
5
3
，-
1
2
，-
1
4
．所以，這個函數(shù)是以8為周期的．再用2006除以8余6，因此，f（2006）=4．
解答：解：f （x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）-f（x+2）f（x）-f（x）=1，
f(1)=-
1
2
， f(2)=-
1
4
，將f（1），f（2）代入題目中的式子，
可以得f（3）=
1
3
，f（4）=
3
5
，…
依次算下去，得到的結(jié)果為：-
1
2
，-
1
4
，
1
3
，
3
5
，2，4，-3，-
5
3
，-
1
2
，-
1
4
．
所以，這個函數(shù)是以8為周期的．再用2006除以8余6，
因此，f（2006）=f（6）=4．
故答案為：4．
點評：本小題主要考查函數(shù)的值、函數(shù)的值的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•重慶一模）定義在R上的奇函數(shù)f （x）滿足；當(dāng)x＞0時，f （x）=2006x+log2006x，則在R上方程f （x）=0的實根個數(shù)為（　�。�

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x2
+sinx)+b．
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（Ⅱ）當(dāng)a＜0且x∈[0，π]時，函數(shù)f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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（2006•重慶一模）已知f （x）=log2x，則函數(shù)y=f-1（1-x）的大致圖象是（　�。�

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（2006•重慶一模）設(shè)兩個非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1x
|．
（I）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由；
（II）若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]（m≠0）．求實數(shù)m的取值范圍．

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