【題目】把下列命題作為原命題,分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷其真假.

(1)若α=β,則cos α=cos β;

(2)若x2+7x-8=0,則x=-8或x=1.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)四種命題的相互轉(zhuǎn)換方法和相互關(guān)系，及真假命題的判斷方法進(jìn)行求解

(1)逆命題:若cos α=cos β,則α=β,假命題;

否命題:若α≠β,則cos α≠cos β,假命題;

逆否命題:若cos α≠cos β,則α≠β,真命題.

(2)逆命題:若x=-8或x=1,則x2+7x-8=0,真命題;

否命題:若x2+7x-8≠0,則x≠-8且x≠1,真命題;

逆否命題:若x≠-8且x≠1,則x2+7x-8≠0,真命題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下推理過程省略的大前提為：___________________________________________________.

因?yàn)閍2＋b2≥2ab，所以2(a2＋b2)≥a2＋b2＋2ab.

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【題目】若f(x)＝sin α－cos x，則f′(x)等于(　　)

A. cos α＋sin x B. 2sin α＋cos x

C. sin x D. cos x

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【題目】已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝x-2是從A到B的映射，則5在f作用下的象是(　 )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】函數(shù)y=ln（x-1）的定義域?yàn)?/span>______；函數(shù)y=ln（x-1）的值域?yàn)?/span>______．

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【題目】命題“兩條對角線相等的四邊形是矩形”是命題“矩形是兩條對角線相等的四邊形”的( )

(A)逆命題 (B)否命題 (C)逆否命題 (D)無關(guān)命題

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應(yīng)值如表，

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

則不等式ax2+bx+c＜0的解集是______．

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【題目】設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=1og2（x+2）．則f（0）=______，當(dāng)x＜0時，f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個幾何體有6個頂點(diǎn)，則這個幾何體不可能是（ ）

A. 三棱柱 B. 三棱臺 C. 五棱錐 D. 四面體

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