如右圖，拋物線C：(p>0)的焦點為F，A為C上的點，以F為圓心，為半徑的圓與線段AF的交點為B，∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N，則∠=      ．

試題分析：因為點A到準線的距離為，點A到焦點的距離為，所以
。因為∠AFx=60°，所以∠BAN=60°，所以在三角形ABN中，
∠ANB=∠ABN=60°，則∠BNO=30°.
點評：本題要用到拋物線的特點：拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是（   ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓：的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于S、T兩點，與拋物線交于C、D兩點，且．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（   ）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B．

（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的右焦點為且為常數(shù)，離心率為，過焦點、傾斜角為的直線交橢圓與M，N兩點，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當=時，=，求實數(shù)的值；
（3）試問的值是否與直線的傾斜角的大小無關(guān)，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點的直線與拋物線交于兩點，記線段的中點為，過點和這個拋物線的焦點的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)        __　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是雙曲線的兩個焦點，和是以(為坐標原點)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知、分別為橢圓：的上、下焦點，其中也是拋物線： 的焦點，點是與在第二象限的交點，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點（1，3）和圓：，過點的動直線與圓相交于不同的兩點，在線段取一點，滿足：，（且）。
求證：點總在某定直線上。

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