Question

下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)
①若平面α∥平面β，直線m∥平面α，則m∥β；
②若平面α⊥平面γ，且平面β⊥平面γ，則α∥β；
③平面α⊥平面β，且α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A∉l，若直線AB⊥l，則AB⊥β；
④直線m、n為異面直線，且m⊥平面α，n⊥平面β，若m⊥n，則α⊥β．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若平面α∥平面β，直線m∥平面α，
則m∥β或m?β，故①錯(cuò)誤；
②若平面α⊥平面γ，且平面β⊥平面γ，則α與β相交或平行，故②錯(cuò)誤；
③平面α⊥平面β，且α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A∉l，
若直線AB⊥l，則平面與平面垂直和性質(zhì)定理知AB⊥β，故③正確；
④直線m、n為異面直線，且m⊥平面α，n⊥平面β，
若m⊥n，則α與β平行或相交，故④錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：題考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查了平面的基本性質(zhì)及推論，考查了線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)，考查了學(xué)生的空間想象和思維能力，是中檔題．