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函數的定義域為(0，1]（為實數）．
⑴當時，求函數的值域；
⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
⑶求函數在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值

（1）值域為
（2）在上恒成立，所以在上恒成立，
所以。
（3）當時，在上為增函數，所以，取最大值，無最小值。
當時，函數在上為減函數，所以，取最小值，無最大值。
當時，
所以為減函數，為增函數，所以，取最小值，無最大值。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的定義域為，并滿足以下三個條件：（i）對任意，有；
（ii）對任意，有；（iii）。
(1) 求的值；
（2）求證：在上是單調增函數；
（3）若，且，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知y＝f(x)滿足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在實數α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a對任何n∈N*都成立，證明你的結論

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（I）解不等式
（II）若不等式的解集為空集，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（（本題滿分15分）
已知三個函數其中第二個函數和第三個函數中的為同一個常數,且，它們各自的最小值恰好是方程的三個根．
(Ⅰ) 求證:；
(Ⅱ) 設是函數的兩個極值點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）  
函數（為常數）的圖象過點，
（Ⅰ）求的值并判斷的奇偶性；
（Ⅱ）函數在區(qū)間上有意義，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于的方程（為常數）的正根的個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于函數,
（1）判斷并證明函數的單調性；
（2）是否存在實數a，使函數為奇函數？證明你的結論

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（滿分16分）
已知函數（）．
（1）求函數的值域；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）用定義判斷函數的單調性；
（4）解不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
已知函數是上的增函數，，．
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）判斷（Ⅰ）中命題的逆命題是否成立，并用反證法證明你的結論．

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