7．已知點(diǎn)P在直線(xiàn)x+y-6=0上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作圓（x-2）2+（y-2）2=1的切線(xiàn)，相切于點(diǎn)Q，則切線(xiàn)長(zhǎng)|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{15}$

分析 先求出圓心（2，2）到直線(xiàn)x+y-6=0的距離為 d=$\frac{|2+2-6|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＞r=1，可得直線(xiàn)和圓相離．再根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)|PQ|的最小值為$\sqrt{yqhd7sy^{2}-{r}^{2}}$，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：圓心（2，2）到直線(xiàn)x+y-6=0的距離為 d=$\frac{|2+2-6|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＞r=1，故直線(xiàn)和圓相離．
故切線(xiàn)長(zhǎng)|PQ|的最小值為$\sqrt{2-1}$=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，求圓的切線(xiàn)長(zhǎng)的方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，PA=AC=2，且該三棱錐所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．以下命題：
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
③對(duì)于命題p：?x＞0，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x≤0，均有x2+x+1≥0
④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
其中正確命題的序號(hào)為①②④（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（z+2）i=3-2i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．4+3iB．4-3iC．-4+3iD．-4-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．定義新運(yùn)算：$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若函數(shù)$f（x）=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為$（\frac{7π}{12}，\frac{1}{2}）$
C．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增
D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．雙十一期間某電商準(zhǔn)備矩形促銷(xiāo)市場(chǎng)調(diào)查，該電商決定活動(dòng)，市場(chǎng)調(diào)查，該電商決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．
（1）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（2）電商對(duì)選出的某商品采用促銷(xiāo)方案是有獎(jiǎng)銷(xiāo)售，顧客購(gòu)買(mǎi)該商品，一共有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次都活動(dòng)數(shù)額為40元的獎(jiǎng)券，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率都是$\frac{1}{2}$，且每次中獎(jiǎng)互不影響，設(shè)一位顧客中獎(jiǎng)金額為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象經(jīng)過(guò)下列平移，可以得到函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$圖象的是（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列四條直線(xiàn)，其傾斜角最大的是（　�。�
A．x+2y+3=0B．2x-y+1=0C．x+y+1=0D．x+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知 x＞1，y＞1，且 lg x，$\frac{1}{4}$，lg y 成等比數(shù)列，則 xy 有（　�。�
A．最小值10B．最小值$\sqrt{10}$C．最大值10D．最大值  $\sqrt{10}$

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