若四位數(shù)的各位數(shù)碼中，任三個(gè)數(shù)碼皆可構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則稱為四位三角形數(shù)，定義為的數(shù)碼組，其中若 數(shù)碼組為型，， 試求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù)．

所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù)為96．

解析試題分析：數(shù)碼組為型，，據(jù)構(gòu)成三角形條件，有，列出所有可能，即可求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù).
數(shù)碼組為型，，據(jù)構(gòu)成三角形條件，有，

的取值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
中的個(gè)數(shù)
0
1
2
3
4
3
2
1
0
 
共得16個(gè)數(shù)碼組，對(duì)于每組，兩個(gè)有種占位方式，于是這種有個(gè)
考點(diǎn)：排列組合問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)（是正整數(shù)），利用賦值法解決下列問題：
（1）求；
（2）為偶數(shù)時(shí)，求；
（3）是3的倍數(shù)時(shí)，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中的所有有理項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．
（3）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生4名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，
（1）一共有多少種選法？
（2）其中某內(nèi)科醫(yī)生甲必須參加，某外科醫(yī)生乙因故不能參加，有幾種選法？
（3）內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加，有幾種選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果的展開式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求：
(1)展開式的中間項(xiàng)；
(2)展開式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果2n的展開式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等，求n及展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則的值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知(2－x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常數(shù)，計(jì)算(a0＋a2＋a4＋…＋a50)2－(a1＋a3＋a5＋…＋a49)2.

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