求函數(shù)y=(
12
)x2-6x+6單調(diào)遞增區(qū)間和值域．
分析：本題是一個(gè)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域求解問題，由于外函數(shù)是一個(gè)以
1
2
為底的指數(shù)函數(shù)，故求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的即求內(nèi)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出內(nèi)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間和值域后，即可得到答案．
解答：解：設(shè)t（x）=x2-6x+6=（x-3）2-3
則t（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，3]，值域?yàn)閇-3，+∞）
∵函數(shù)y=(
1
2
)t為減函數(shù)，
故y=(
1
2
)x2-6x+6的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，3]，
值域?yàn)椋?，8]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的法則，將問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(
12
)x圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)an=n（n為正整數(shù)），過點(diǎn)Pn，Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實(shí)數(shù)t，使cn≤t對(duì)一切正整數(shù)n恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，已知P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，pn（an，bn），…都在函數(shù)y=(
12
)x的圖象上．其中數(shù)列{an}是首項(xiàng)、公差都為1的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn=anbn
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出公比；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1≤log
1
2
x≤1，求函數(shù)y=(
1
4
)x-1-4(
1
2
)x+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-mln
1+2x
+mx-2m，m＜0．
（I）當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)-
x
3
的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知m≤-
e
2
（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若存在實(shí)數(shù)x0∈(-
1
2
，
e-1
2
]，使f（x0）＞e+1成立，證明：2m+e+l＜0；
（III）證明：
n
k=1
8k-3
3k2
＞ln
(n+1)(n+2)
2
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2-x-
1
2
的定義域和值域，并指出其單調(diào)區(qū)間（不必證明）．

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