【題目】已知集合.

（1）若A是空集，求的取值范圍；

（2）若A中只有一個元素，求的值，并求集合A；

（3）若A中至多有一個元素，求的取值范圍

【答案】（1）；（2）當時，；當時，；（3）

【解析】

（1）A為空集，表示方程ax2﹣3x+2＝0無解，根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)與△的關(guān)系，易得到一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．

（2）若A中只有一個元素，表示方程ax2﹣3x+2＝0為一次方程，或有兩個等根的二次方程，分別構(gòu)造關(guān)于a的方程，即可求出滿足條件的a值．

（3）若A中至多只有一個元素，則集合A為空集或A中只有一個元素，由（1）（2）的結(jié)論，將（1）（2）中a的取值并進來即可得到答案．

（1）若A是空集，

則方程ax2﹣3x+2＝0無解

此時 △＝9﹣8a＜0

即a

2）若A中只有一個元素

則方程ax2﹣3x+2＝0有且只有一個實根

當a＝0時方程為一元一次方程，滿足條件

當a≠0，此時△＝9﹣8a＝0，解得：a

∴a＝0或a

若a＝0，則有A＝{}；若a，則有A＝{}；

3）若A中至多只有一個元素，

則A為空集，或有且只有一個元素

由（1），（2）得滿足條件的a的取值范圍是：a＝0或a

練習冊系列答案
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附：，.

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用多媒體的教師中選出6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率.

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