下方體中，對(duì)角線(xiàn)，AC、BD交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)、O、M共線(xiàn)．

答案：略
解析：

證明：如圖，由，則、確定平面．

∵平面，．

∴．

又，∴．

∴O在兩平面與平面的交線(xiàn)上．

又AC∩BD=M，

∴，且，

∴平面，

∴，即O、、M三點(diǎn)共線(xiàn)．

　　要證若干點(diǎn)共線(xiàn)的問(wèn)題，只需證這些點(diǎn)同在兩個(gè)相交平面內(nèi)即可．

　　證明點(diǎn)共線(xiàn)的問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為證明這些點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)．這樣，可根據(jù)公理3證明這些點(diǎn)都在這兩個(gè)平面的交線(xiàn)上．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

在平行六面體中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若

則下列向量中與相等的向量是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

下方體中，對(duì)角線(xiàn)，AC、BD交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)、O、M共線(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在平行六面體中，O為AC的中點(diǎn)。

（1）化簡(jiǎn)：;

(2)設(shè)E是棱DD1上的點(diǎn)，且,若,試求實(shí)數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省海南中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：單選題

在平行六面體中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若，則下列向量中與相等的是（   ）

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案