Question

下列四個(gè)命題：
①“所有很小的正數(shù)”能構(gòu)成一個(gè)集合；
②方程（x-1）²=0的解的集合是{1，1}；
③{1，3，5，7}與{3，7，5，1}表示同一個(gè)集合；
④集合{（x，y）|y=x²-1}與{y|y=x²-1}表示同一個(gè)集合．
其中正確的是（　　）

• A、僅有①、④
• B、僅有②、③
• C、僅有③
• D、僅有③、④

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：在①中，不符合集合的確定性，不能構(gòu)成一個(gè)集合；在②中，不符合集合的互異性；在③中，集合中的元素不分先后順序；④集合{（x，y）|y=x²-1}表示點(diǎn)的集合，{y|y=x²-1}表示數(shù)集．

解答： 解：①“所有很小的正數(shù)”沒(méi)有確定性，不能構(gòu)成一個(gè)集合，故①錯(cuò)誤；
②方程（x-1）²=0的解的集合是{1}，故②錯(cuò)誤；
③由集合中的元素不分先后順序，
知{1，3，5，7}與{3，7，5，1}表示同一個(gè)集合，故③正確；
④集合{（x，y）|y=x²-1}表示點(diǎn)的集合，{y|y=x²-1}表示數(shù)集，
二者不是同一個(gè)集合，故④錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意集合知識(shí)的合理運(yùn)用．