曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，數(shù)學公式所圍成的平面區(qū)域的面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：本題利用直接法求解，畫出圖形，根據(jù)三角函數(shù)的對稱性知，曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，所圍成的平面區(qū)域的面積S為：曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，所圍成的平面區(qū)域的面積的兩倍．最后結(jié)合定積分計算面積即可．
解答：解：如圖，根據(jù)對稱性，得：
曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，所圍成的平面區(qū)域的面積S為：曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，所圍成的平面區(qū)域的面積的兩倍．
∴S=．
故選D．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、三角函數(shù)的圖象等基礎知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π2
圍成區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一坐標系中，曲線y=sinx與y=cosx的圖象的交點是（　�。�
A、(2kπ+
π
2
，1)
B、(kπ+
π
4
，
(-1)k
2
)
C、(kπ+
π
2
，(-1)k)
D、（kπ，0）k∈z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[0，
π
4
]，則曲線y=sinx和y=cosx與y軸所圍成的平面圖形的面積是_
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳二模）由曲線 y=sinx，y=cosx 與直線 x=0，x=
π
2
所圍成的平面圖形（圖中的陰影部分）的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=sinx，y=
2
π
x圍成的封閉圖形面積為（　�。�
A、1-
π
4
B、2-
π
2
C、
π
2
D、2+
π
2

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