若復數(shù)
a+3i1+2i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．
分析：因復數(shù)是分式且分母含有復數(shù)，需要分子分母同乘以1-2i，再進行化簡整理，由純虛數(shù)的定義令實部為零求出a的值．
解答：解：由題意知，
a+3i
1+2i
=
(a+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
a+6
5
+
3-2a
5
i，
∵
a+3i
1+2i
是純虛數(shù)，∴a+6=0a，即a=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的運算，含有分式時需要分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，對分母進行實數(shù)化再化簡，并且利用純復數(shù)的定義進行求值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)
z+3i
1-2i
=1+4i（z是復數(shù)，i為虛數(shù)單位），則復數(shù)
.
z
=（　�。�
A、9+iB、9-i
C、2+iD、2-i

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