已知p：函數(shù)y=x m2-4在（0，+∞）上是減函數(shù)，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若p且q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用冪函數(shù)的性質(zhì)和根的判別式以命題知識(shí)求解．
解答： 解：∵p：函數(shù)y=x m2-4在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴m2-4＜0，解得-2＜m＜2．
∵q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，
∴△=16（m-2）2-16＜0，
解得1＜m＜3，
∵p且q為真，∴
-2＜m＜2
1＜m＜3
，
∴1＜m＜2，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意命題知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
y2
16
-
x2
48
=1的離心率e=（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)b=-1時(shí)，如果f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），記x0=
x1+x2
2
．試問(wèn)：f（x）的圖象在點(diǎn)C（x0，f（x0））處的切線是否平行于x軸？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρcos2θ=4sinθ的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若logab•log3a=2，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx，數(shù)列{an}的首項(xiàng)為m（m為大于1的常數(shù)），且an+1=f（an）（n∈N*）
（1）設(shè)F（x）=f（x）-x，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：?n∈N*，an+1＞an＞1；
（3）若當(dāng)t∈（-∞，e+
1
e
）時(shí)，an+1＞tan，恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6，8，10}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥A1C，D為AB的中點(diǎn)，且AB=4，AC=BC=3．
（1）求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值；
（2）求四面體CDA1B1與直三棱柱ABC-A1B1C1的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店試銷某種商品20天，獲得如表數(shù)據(jù)：
日銷售量（件）0123
頻數(shù)1685
試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
（Ⅰ）設(shè)每銷售一件該商品獲利1000元，某天銷售該商品獲利情況如表，完成表，并求試銷期間日平均獲利數(shù)；
日獲利（元）0100020003000
頻率
（Ⅱ）求第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)為3件的概率．

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