【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每轉一圈，摩天輪上點的起始位置在最高點.

（1）試確定點距離地面的高度（單位：）關于旋轉時間（單位：）的函數(shù)關系式；

（2）在摩天輪轉動一圈內(nèi)，有多長時間點距離地面超過？

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由圖形知，以點O為原點，所在直線為y軸，過O且與垂直的向右的方向為x軸建立坐標系，得出點P的縱坐標，由起始位置得即可得出在時刻tmin時P點距離地面的高度的函數(shù)；

（2）由（1）中的函數(shù)，令函數(shù)值大于70解不等式即可得出P點距離地面超過70m的時間．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，

設是以軸正半軸為始邊，（表示點的起始位置）為終邊的角，

由題點的起始位置在最高點知，，

又由題知在內(nèi)轉過的角為，即，

所以以軸正半軸為始邊，為終邊的角為，

即點縱坐標為，

所以點距離地面的高度關于旋轉時間的函數(shù)關系式是，

化簡得.

（2）當時，解得，

又，所以符合題意的時間段為或，即在摩天輪轉動一圈內(nèi)，有 點距離地面超過.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為，若存在實數(shù)，使得對于任意的，都有，則稱數(shù)列為“數(shù)列”（ ）

A. 若是等差數(shù)列，且首項，則數(shù)列是“數(shù)列”

B. 若是等差數(shù)列，且公差，則數(shù)列是“數(shù)列”

C. 若是等比數(shù)列，也是“數(shù)列”，則數(shù)列的公比滿足

D. 若是等比數(shù)列，且公比滿足，則數(shù)列是“數(shù)列”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l： （t為參數(shù)），與曲線C： （k為參數(shù)）交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某輿情機構為了解人們對某事件的關注度，隨機抽取了人進行調(diào)查，其中女性中對該事件關注的占，而男性有人表示對該事件沒有關注.

關注

沒關注

合計

男

女

合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)補全列聯(lián)表；

（2）能否有的把握認為“對事件是否關注與性別有關”？

（3）已知在被調(diào)查的女性中有名大學生，這其中有名對此事關注.現(xiàn)在從這名女大學生中隨機抽取人，求至少有人對此事關注的概率.

附表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),函數(shù)

(1)若,求不等式的解集;

(2)若對任意,均存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數(shù)學試題）已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．

（1）若a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

（2）若函數(shù)f(x)有兩個零點，求a的范圍；

（3）對于曲線y＝f(x)上的兩個不同的點P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，記直線PQ的斜率為k，若y＝f(x)的導函數(shù)為f ′(x)，證明：f ′()＜k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每轉一圈，摩天輪上點的起始位置在最高點.

（1）試確定點距離地面的高度（單位：）關于旋轉時間（單位：）的函數(shù)關系式；

（2）在摩天輪轉動一圈內(nèi)，有多長時間點距離地面超過？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件。已知設備甲每天的租賃費為200元，設備乙每天的租賃費為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費最少為多少元？

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