首項為正的等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,其前n項和為Sn,則點(n,Sn)所在的拋物線可能為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析:由已知利用等差數(shù)列的通項公式可求出數(shù)列的首項與公差,再由公式求出其通項公式與前n項結合條件即可得到答案.
解答:設等差數(shù)列{an}的公差為d,
由題意得,d>0,an>0
且Sn=na1+n(n-1)d=dn2+(a1-d)n,其表示的拋物線方程二次項系數(shù)為正,當n=1時,S1=a1>0,
它表示的拋稱線圖象開口向上,過原點,且當n=1時對應的點在x軸上方,
故選D.
點評:本題考查等差數(shù)列的前n項和,解題的關鍵是運用所給的條件求出首項與公差以及熟練記憶數(shù)列的通項公式與前n項和公式,
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首項為正的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N*),且a2011a2012<0,a2011+a2012>0,使Sn>0成立的n的最大值為( 。

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B.4021
C.4022
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B.4021
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