10．已知函數(shù)f（x）=2x2+mx+4，它在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（　�。�
A．f（1）=14B．f（1）＞14C．f（1）≤14D．f（1）≥14

分析 由已知得到對稱軸x=-$\frac{m}{4}$≥-2，解出m范圍，得到f（1）的范圍．

解答 解：由已知函數(shù)f（x）=2x2+mx+4，m∈R，它在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，
則對稱軸x=-$\frac{m}{4}$≥-2，所以m≤8，
又f（1）=6+m，
所以f（1）-6≤8，
所以f（1）≤14，
故選C．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構造一個關于m的不等式，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．給出下面四個命題：
①三個不同的點確定一個平面；
②一條直線和一個點確定一個平面；
③空間兩兩相交的三條直線確定一個平面；
④兩條平行直線確定一個平面．
其中正確的命題是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某風險投資公司選擇了三個投資項目，設每個項目成功的概率都為$\frac{1}{2}$，且相互之間設有影響，若每個項目成功都獲利20萬元，若每個項目失敗都虧損5萬元，該公司三個投資項目獲利的期望為（　�。�
A．30萬元B．22.5萬元C．10萬元D．7.5萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x${\;}^{3}-\frac{1}{2}m{x}^{2}+4x-3$在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．4≤m≤5B．2≤m≤4C．m≤2D．m≤4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=-9，a4+a6=a5．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a${\;}_{n}+{2}^{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-b{x^2}$+2x-a，x=2是f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，求方程f（x）=0的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f'（x）-f（x）=x•ex，且$f（0）=\frac{1}{2}$，則$\frac{{x•{e^x}}}{f（x）}$的最大值為（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F(xiàn)，G分別是AB，BD，PC的中點，PE⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：平面EFG∥平面PAD．
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ滿足PB=λAB，使得平面PBC⊥平面PAD？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，且a=1，b=$\sqrt{2}$，tanC=1，則△ABC外接圓面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$πB．$\frac{1}{3}$πC．πD．$\sqrt{3}$π

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