在△ABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c），則∠A為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
【答案】分析：利用余弦定理用三角形的三邊表示出cosA，把已知的等式整理后代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：解：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），即b2+c2-a2=-bc，
∴根據(jù)余弦定理得：cosA==-，
又A為三角形的內(nèi)角，
則∠A=120°．
故選D
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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2
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．

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