Question

7．為了判斷高中生的文理科選修是否與性別有關(guān)，隨機調(diào)查了50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：

	理科	文科
男	14	10
女	6	20

能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為選修文科與性別有關(guān)？
（$P（{K^2}≥3.841）≈0.05，P（{K^2}≥5.024）≈0.025，{K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

Answer 1

分析 利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵${K^2}=\frac{{50{{（14×20-6×10）}^2}}}{20×30×24×26}≈6.464＞3.841$，
∴可以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為選修文科與性別有關(guān)．

點評 本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．