Question

（本題滿分為12分）
已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線
的斜率是．
（1）求實(shí)數(shù)的值；   （2）求在區(qū)間上的最大值；

Answer 1

（I）．
（II）

（1）當(dāng)時(shí)，則． 再利用和得到關(guān)于b,c的方程，求出b,c的值.
(II)由（1）知,然后分和兩種情況進(jìn)行討論
[-1，2]上的最大值.
（I）當(dāng)時(shí)，則． （1分）
依題意，得 即，解得．   （5分）
（II）由（1）知，
①當(dāng)時(shí)
令得或（4分）當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：

		0			（）
	-	0	+	0	-
	單調(diào)遞減	極小值	單調(diào)遞增	極大值	單調(diào)遞減

又
所以在上的最大值為．②當(dāng)時(shí)，
……… 12分.