3．若$tanθ=\frac{1}{3}$，則sin2θ=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sin2θ的值．

解答 解：若$tanθ=\frac{1}{3}$，則$\frac{2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}+1}$=$\frac{3}{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若α是第二象限角，則π+α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點．
（1）求證：BE∥平面ACF
（2）求異面直線AD與CF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2ax-alnx$對區(qū)間（1，2）上任意x1，x2（x1≠x2），都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＜0$，則a的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{4}{5}，+∞}）$B．$[{\frac{4}{5}，+∞}）$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．（-∞，1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27，9，18，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員組隊參加比賽
（1）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數(shù)；
（2）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6．現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽，設(shè)A為事件“編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知x，y的一組數(shù)據(jù)如表所示：
x13678
y12345
（1）從x，y中各取一個數(shù)，求x+y≥10的概率：
（2）對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為$y=\frac{1}{3}x+1$與$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$，試判斷哪條直線擬合程度更好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（1）求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$x={5^{{{log}_2}3.4}}$，$y={5^{{{log}_4}3.6}}$，$z={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$，則x，y，z大小關(guān)系為（　�。�
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-ex+m在x=1處有極值，求m的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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