已知橢圓+=1及點(diǎn)M(2,1),F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),設(shè)A是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則|AM|+|AF2|的最大值是_________________.

8+


解析:

∵|AF1|+|AF2|=2a,

∴|AF2|=2a-|AF1|.

∴|AM|+|AF2|=|AM|-|AF1|+2a≤|MF1|+2a=+8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1及點(diǎn)M（0，3），求點(diǎn)M到橢圓上點(diǎn)距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1及點(diǎn)M(2,1),F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),設(shè)A是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則|AM|+|AF2|的最大值是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年四川省成都市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

（14分）已知橢圓E:及點(diǎn)M(1,1)

(1)直線l過(guò)點(diǎn)M與橢圓E相交于A,B兩點(diǎn),求當(dāng)點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)時(shí)的直線l方程.

(2)直線l過(guò)點(diǎn)M與橢圓E相交于A,B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)軌跡.

(3)(文)斜率為2的直線l與橢圓E相交于A,B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)軌跡.

(3)(理)若橢圓E上存在兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線l:y=2x+m對(duì)稱,求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓=1上一點(diǎn)M(1，)，P、Q是橢圓上異于M的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)若P、M、Q到橢圓左焦點(diǎn)F1的距離成等差數(shù)列，求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A;

(2)在(1)的條件下，若=0(零向量)，求|PB|的最大值及相應(yīng)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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