函數(shù)M={y|y=ln（x2+1），x∈R}，N={x|2x＜2，x∈R}，則M∩N=


  1. A.
    [0，+∞）
  2. B.
    [0，1）
  3. C.
    （1，+∞）
  4. D.
    （0，1]
B
分析：利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出集合M，N，然后求交集運(yùn)算．
解答：M={y|y=ln（x2+1）}={y|y=ln（x2+1）≥ln1=0}={y|y≥0}，
N={x|2x＜2，x∈R}={x|x＜1，x∈R}，
所以M∩N={x|0≤x＜1，x∈R}．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及集合的基本運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱(chēng)區(qū)間M為函數(shù)f（x）的-個(gè)“好區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sinx；
②f（x）=|2x-1|；
③f（x）=x3-3x；
④f（x）=lgx+l．
其中存在“好區(qū)間”的函數(shù)是
②③④
②③④
．  （填入相應(yīng)函數(shù)的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；
②存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有兩條；
③存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有三條；
④存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有四條．
其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正△ABC邊長(zhǎng)為2a，點(diǎn)M是邊AB上自左至右的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線l垂直與AB，設(shè)AM=x，△ABC內(nèi)位于直線l左側(cè)的陰影面積為y，y表示成x的函數(shù)表達(dá)式為
y=
3
2
x2(0＜x≤a)
-
3
2
x2+2
3
ax-
3
a2(a＜x≤2a)
y=
3
2
x2(0＜x≤a)
-
3
2
x2+2
3
ax-
3
a2(a＜x≤2a)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-mln
1+2x
+mx-2m，m＜0．
（I）當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)-
x
3
的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知m≤-
e
2
（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若存在實(shí)數(shù)x0∈(-
1
2
，
e-1
2
]，使f（x0）＞e+1成立，證明：2m+e+l＜0；
（III）證明：
n
k=1
8k-3
3k2
＞ln
(n+1)(n+2)
2
(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知直線m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，則m⊥l；
②
a
 •
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③若f（x）在R上滿(mǎn)足f（x-2）=-f（x），則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
④y=sin（2x+
π
3
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（
π
3
，0）
以上命題正確的是
①③④
①③④
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案