Question

拋物線(xiàn)y=x²到直線(xiàn)x-y-2=0的最短距離為（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：拋物線(xiàn)上設(shè)點(diǎn)P（x，y），從而可求點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y-2=0的距離為，進(jìn)而利用配方法可求得，由此可知拋物線(xiàn)y=x²到直線(xiàn)x-y-2=0的最短距離．
解答：解：拋物線(xiàn)上設(shè)點(diǎn)P（x，y），則
點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y-2=0的距離為
∵點(diǎn)P（x，y）在拋物線(xiàn)y=x²上
∴y=x²，
∴
∴當(dāng)時(shí)，
即拋物線(xiàn)y=x²到直線(xiàn)x-y-2=0的最短距離為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，運(yùn)用配方法求最短距離．