過雙曲線C:

的右焦點F作直線l與雙曲線C交于P、Q兩點,

,求點M的軌跡方程.
右焦點(2,0),設(shè)


得

,

,直線l的斜率

又

,

,兩式相減得化簡得

,
把

,

,

代入上式得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線的兩個焦點分別是(0,-5)、(0,5),離心率為1.5,則雙曲線的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
雙曲線C:

="1" (a>0,b>0)的右頂點為A,x軸上有一點Q(2a,0),若C上存在一點P,使

·

=0,求此雙曲線離心率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求以橢圓

+

=1的頂點為焦點,且一條漸近線的傾斜角為

的雙曲線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
方程

=|
x+
y-2|表示的曲線是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
給定雙曲線方程

,過點

能否存在直線

.使

與所給雙曲線交于兩點

和

,且

為線段

的中點,若存在,求出它的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點

的直線與雙曲線

的右支交于

兩點,則直線

的斜率

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.已知雙曲線

=1(a>0,b>0)的左、右兩個焦點分別為F
1、F
2,P是它左支上一點,P到左準線的距離為d,雙曲線的一條漸近線為y=

x,問是否存在點P,使|PF
1|、|PF
2|成等比數(shù)列?若存在,求出P的坐標;若不存在說明理由.
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