lim
x→1
x2+x-2
x2-x
=
 
．
分析：分子和分母進行因式分解，然后消除零因式，原式簡化為
lim
x→1
x+2
x
，由此可以求出
lim
x→1
x2+x-2
x2-x
的值．
解答：解：
lim
x→1
x2+x-2
x2-x
 =
lim
x→1
(x-1)(x+2)
x(x-1)
=
lim
x→1
x+2
x
=3．
答案：3．
點評：本題考查函數(shù)的極限問題，解題時要注意消除零因子．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→-1
x2-x-2
x2+x
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子中裝有6張卡片，上面分別寫著如下6道極限題：
①
lim
x→∞
1
x2
；②
lim
x→0
1
x
；③
lim
x→∞
x2+1
3x2+x+2
；④
lim
x→1
1
x2-1
；⑤
lim
x→1
x2+x-2
x-1
；⑥
lim
n→+∞
(-1)n
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，求至少有一張卡片上題目極限不存在的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有極取不存在的題的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→1
x2+x-2
x
2
 
+4x-5
等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
5
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數(shù)f(x)=
(x+b)ex(x＜0)
x3+2a(x≥0)
(a≠0)在點x=0處連續(xù)，則
lim
x→∞
[
1
x2-x
-
b
a(x2-2x)
]=（　�。�

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