已知關(guān)于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一個根是2,求a的值和方程其余的根.

解:由已知 2a4-2-7a2-1+3=0 2a2-7a1+3=0?a=或 a=3
當(dāng)a=時,原方程就是
解得
故有 x=2 或x=1+log1/23
當(dāng)a=3時,原方程就是 2•32x-2-7•3x-1+3=0
解得 或 3x-1=3
故有 x=1-log32 或 x=2
綜上所述,當(dāng)a=時,方程的另一個根是1+log1/23;
當(dāng)a=3時,方程的另一個根是1-log32
分析:先用待定系數(shù)法解出a的值再解指數(shù)方程即可求其余根.
點評:本題主要考查了指數(shù)方程的解法,做題過程中注意指數(shù)運算律的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程(a+2)x2-2ax+a=0有兩個不相等的實數(shù)根x1和x2,并且拋物線y=x2-(2a+1)x+2a-5于x軸的兩個交點分別位于點(2,0)的兩旁.
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)|x1|+|x2|=2
2
時,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2+(2+a)x+1+a+b=0的兩根為x1,x2,且0<x1<1<x2,則
2a+3b
3a
的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根均在區(qū)間(-1,1)內(nèi),則
a+b-2
a+1
的取值范圍是
(-∞,
1
3
) ∪(3,+∞)
(-∞,
1
3
) ∪(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)練習(xí)卷(二) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程2a-7a+3=0有一個根是2, 求a的值和方程其余的根

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程2a-7a+3=0有一個根是2, 求a的值和方程其余的根

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