已知關(guān)于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一個根是2，求a的值和方程其余的根．

解：由已知 2a4-2-7a2-1+3=0 2a2-7a1+3=0?a=或 a=3
當(dāng)a=時，原方程就是
解得 或
故有 x=2 或x=1+log1/23
當(dāng)a=3時，原方程就是 2•32x-2-7•3x-1+3=0
解得 或 3x-1=3
故有 x=1-log32 或 x=2
綜上所述，當(dāng)a=時，方程的另一個根是1+log1/23；
當(dāng)a=3時，方程的另一個根是1-log32
分析：先用待定系數(shù)法解出a的值再解指數(shù)方程即可求其余根．
點(diǎn)評：本題主要考查了指數(shù)方程的解法，做題過程中注意指數(shù)運(yùn)算律的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2，并且拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5于x軸的兩個交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)|x1|+|x2|=2
2
時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根均在區(qū)間（-1，1）內(nèi)，則
a+b-2
a+1
的取值范圍是
(-∞，
1
3
) ∪(3，+∞)
(-∞，
1
3
) ∪(3，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)練習(xí)卷（二） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程2a－7a+3=0有一個根是2, 求a的值和方程其余的根

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2a－7a+3=0有一個根是2, 求a的值和方程其余的根

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