已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3=6，a4+a6=24．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差，由此能求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和．
解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{an}中，a1+a3=6，a4+a6=24，
∴
2a1+2d=6
2a1+8d=24
，解得a1=0，d=3，
∴an=3n-3．
（2）∵a1=0，d=3，
∴Sn=
n(n-1)
2
×3=
3
2
n(n-1)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos（x+
π
8
），sin2（x+
π
8
）），
b
=（sin（x+
π
8
），1），函數(shù)f（x）=2
a
•
b
-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的周期與對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-
1
2
x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：
是否需要志愿者男女
需要5025
不需要200225
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，滿足a22+a32=a42+a52，S7=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O（0，0），A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若|
OA
+
OC
|=
13
，求α的值；
（2）
AC
•
BC
=-1，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1-
1
4an
，其中n∈N*
（1）設(shè)bn=
2
2an-1
，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若cn=6n+（-1）n-1λ•2 bn是否存在λ，使得對(duì)任意n∈N+，都有cn+1＞cn，若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）證明：：對(duì)一切正整數(shù)n，有
1
b1(b1+1)
+
1
b2(b2+1)
+…+
1
bn(bn+1)
＜
13
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax-
b
x+1
(a，b∈N*)，f(1)=
1
2
且f（2）＜2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察以下各等式：
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4

sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4

sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對(duì)等式的正確性作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x2-ax+5a）＜f（m）的解集為{x|-3＜x＜2}，求m的值．
（3）若f（1）=2，求f（2013）的值．

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