Question

直線y=2x+1和圓x²+y²=1交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，以x軸的正方向?yàn)槭歼�，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，則sin（α+β）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先聯(lián)立方程得到點(diǎn)AB的坐標(biāo)，進(jìn)而得到α與β的正余弦值，再由兩角和與差的正弦公式可得答案．
解答：解：聯(lián)立y=2x+1與x²+y²=1，
解得：或，
故A（0，1）B（-，-）
∴cosα=0，sinα=1，cosβ=-，sinβ=-
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=1×（-）+0×（-）=-
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的概念和兩角和與差的正弦公式．屬基礎(chǔ)題．