【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在唯一的（為自然對數(shù)的底數(shù)）使得，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】解: （1）…………………………2分

由在處取到極值2，故，即,

解得，經(jīng)檢驗，此時在處取得極值.故……5分

（2）由（1）知，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,由，故的值域為…………………………7分

依題意，記

（ⅰ）當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，

依題意由，得，……………………………………………………8分

（ⅱ）當(dāng)時， 當(dāng)時， ，當(dāng)時，

依題意得： 或，解得，…………………………10分

（ⅲ）當(dāng)時， ，此時

，在上單調(diào)遞增依題意得

即此不等式組無解 ……………………………………11分.

綜上，所求取值范圍為………………………………………………14分

【解析】略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)擬生產(chǎn)一種如圖所示的圓柱形易拉罐（上下底面及側(cè)面的厚度不計）.易拉罐的體積為 ，設(shè)圓柱的高度為 ，底面半徑為 ，且.假設(shè)該易拉罐的制造費用僅與其表面積有關(guān).已知易拉罐側(cè)面制造費用為元/ ，易拉罐上下底面的制造費用均為元/ （， 為常數(shù)，且）.

（1）寫出易拉罐的制造費用（元）關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；

（2）求易拉罐制造費用最低時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋x(0<a<1，x∈R)．若對于任意的三個實數(shù)x1，x2，x3∈[1,2]，都有f(x1)＋f(x2)>f(x3)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝elnx，g(x)＝f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)

(1)求函數(shù)g(x)的極大值；

(2)求證：1＋＋＋…＋>ln(n＋1)(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有2個紅球，4個白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同

（1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機(jī)取一個球，求恰好取到1個紅球，七個白球的概率；

（2）采用放回抽樣，每次隨機(jī)抽取一球，連續(xù)取3次，求至少有1次取到紅球的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），將的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象，且在區(qū)間內(nèi)的最大值為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）在中，內(nèi)角， ， 的對邊分別是， ， ，若，且，求的周長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

（1）求回歸直線方程；

（2）試預(yù)測廣告費支出為萬元時，銷售額多大？

（3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值不超過的概率.(參考數(shù)據(jù)： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一鮮花店一個月（30天）某種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計如下：

日銷售量（枝）

0～49

50～99

100～149

150～199

200～250

銷售天數(shù)（天）

3天

3天

15天

6天

3天

將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率．

（1）試求這30天中日銷售量低于100枝的概率；

（2）若此花店在日銷售量低于100枝的6天中選擇2天作促銷活動，求這2天的日銷售量都低于50枝的概率（不需要枚舉基本事件）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案