已知tanα=2，求
（1）
sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)

（2）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α
分析：（1）由tanα的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡，將cosα的值代入計算即可求出值；
（2）所求式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）∵tanα=2，∴cos2α=
1
tan2α+1
=
1
5
，
則原式=
-sinαcosαsinα
-tanαsinα
=cos2α=
1
5
；
（2）原式=
3sin2α+4sinαcosα+5cos2α
sin2α+cos2α
=
3tan2α+4tanα+5
1+tan2α
=
12+8+5
1+4
=5．
點評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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2cos2α+13sin2α+2
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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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