Question

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則該正方體外接球的體積為（　　）

• A、

  3 π

  2

• B、

  3

  π
• C、

  3π

  2

• D、

  3 π

  4

Answer 1

分析：正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)就是外接球的直徑，求出正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，即可求出正方體的外接球的體積．

解答：解：正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)就是外接球的直徑，所以正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為：

3

；
球的半徑為：

3

2

；正方體的外接球的體積：

4π

3

(

3

2

)3=

3 π

2

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的體積的求法，注意正方體的對(duì)角線(xiàn)就是外接球的直徑，是解題的關(guān)鍵．