【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個(gè)命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點(diǎn)，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因?yàn)楫惷嬷本�與所成的角為，AD平行于BC，故角PBC=，正四棱錐 中，PB=PC，故三角形PBC是等邊三角形；當(dāng)AB=2，此四棱錐的側(cè)面積為，故是假命題；

取BC的中點(diǎn)G， 分別為的中點(diǎn)故得，故平面EFG//平面PAB，從而得到EF//平面PAB，故是真命題；

設(shè)AB=a, AC和BD的交點(diǎn)為O，則PO垂直于地面ABCD，PA＝ａ，AO＝，PO＝

O為球心，球的半徑為，表面積為 ,又正方形的面積為,故為真。

故為真； 均為假。

故答案為A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）在方程表示圓時(shí)，該圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn)， ，求m的值；
（3）在（2）的條件下，定點(diǎn)A（1，0），P在線段MN上運(yùn)動(dòng)，求直線AP的斜率取值范圍．

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【題目】已知方程x2+y2﹣2（m+3）x+2（1﹣4m2）y+16m4+9=0表示一個(gè)圓．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，且．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

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【題目】已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之和為12，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC

（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求該函數(shù)的周期和最大值；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．

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【題目】為調(diào)查長(zhǎng)沙市中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下一列四種情況統(tǒng)計(jì)：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上．有l(wèi)0 000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，如圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果是6 200，則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0～20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是 ．

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