數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=-27，a9=1，若對(duì)任意n∈N*，都有Sn≥Sk成立，則k的值等于


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
B
分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的兩項(xiàng)，做出數(shù)列的公差，寫出數(shù)列的通項(xiàng)，使得數(shù)列的通項(xiàng)與0作比較，看出從第九項(xiàng)開始數(shù)列的項(xiàng)大于0，即前面的8項(xiàng)之和是最小值．
解答：∵a2=-27，a9=1，
∴d==4，
∵an=-27+4（n-1）=4n-31≥0，
∴n≥8，
∴數(shù)列的前8項(xiàng)之和最小，
∵對(duì)任意n∈N*，都有Sn≥Sk成立
∴k=8，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列通項(xiàng)，本題解題的關(guān)鍵是寫出數(shù)列的通項(xiàng)，看出數(shù)列的項(xiàng)之中，多少項(xiàng)之和最小，求出結(jié)果．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把公差為2的等差數(shù){an}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…2n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．則數(shù){cn}的前100項(xiàng)之和S100=
1
3
[130-(
1
2
)186]
1
3
[130-(
1
2
)186]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（　�。�
A．等差數(shù)B．等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列D．從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把公差為2的等差數(shù){an}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù){bn}中，{bn}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…2n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．則數(shù){cn}的前100項(xiàng)之和S100=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京101中學(xué)高三（上）9月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，則此數(shù)列為（ ）
A．等差數(shù)
B．等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列
D．從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

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