(本題10分)無論為任何實數(shù),直線與雙曲線恒有公共點.

(1)求雙曲線的離心率的取值范圍;

(2)若直線過雙曲線的右焦點,與雙曲線交于兩點,并且滿足,求雙曲線的方程.

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)聯(lián)立直線方程和雙曲線方程,整理方程為,直線與雙曲線恒有交點,則恒成立,但需考慮的情況是否符合題意;(2)設(shè)出過雙曲線的右焦點的直線方程,聯(lián)立直線方程和雙曲線方程,利用兩個向量坐標的關(guān)系,可得,根據(jù),可得

試題解析:(1)聯(lián)立,得,

時,,直線與雙曲線無交點,矛盾

所以.所以

因為直線與雙曲線恒有交點,恒成立

.所以,所以,

綜上

(2),直線

,

所以

因為,所以,整理得,

因為,所以,,所以

所以雙曲線.

考點:1、雙曲線的幾何性質(zhì);2、直線與雙曲線的相交問題.

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已知定義在上的函數(shù)滿足:對于任意實數(shù)、,恒有,且,則( )

A、256 B、512 C、1024 D、2048

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設(shè)A、B、C、D是球面上的四點,AB、AC、AD兩兩互相垂直,且,

,,則球的表面積為( )

A. B. C. D.

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函數(shù)的定義域為

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下列各組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是

A.

B.

C.

D.

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經(jīng)過拋物線y2=4x焦點的弦的中點的軌跡方程是 ________.

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等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在y軸上,C與拋物線x2=16y的準線交于A,B兩點,,則C的虛軸為( )

A. B. C.4 D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列各組對象中,不能形成集合的是(  )

A.連江五中全體學(xué)生B.著名藝術(shù)家
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已知集合,,則下列結(jié)論成立的是(   )

A.B.C.D.

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