16．若sinx+siny=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosx+cosy=$\frac{1}{2}$，那么cos（x-y）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 已知兩式平方相加結(jié)合三角函數(shù)公式可得答案．

解答 解：已知兩式平方相加可得sin2x+sin2y+2sinxsiny+cos2x+cos2y+2cosxcosy=（$\frac{1}{2}$）2+（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2，
∴2+2（cosxcosy+sinxsiny）=2-$\sqrt{3}$，∴2+2cos（x-y）=2-$\sqrt{3}$，
∴cos（x-y）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，平方相加是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+3}}{4-{x}^{2}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-3，-2）∪（-2，2）B．[-3，-2）∪（2，+∞）C．[-3，-2）∪（-2，2）D．[-3，-2）∪（-2，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a1+a2+…+a5=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知$\frac{π}{2}$＜a＜π，且sin（π-α）=$\frac{4}{5}$，求$\frac{sin（2π+α）tan（π-a）cos（-π-a）}{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．
（2）已知點(diǎn)P（cosθ，sinθ）在直線(xiàn)y=-2x上，求$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，m均為復(fù)數(shù)，若x2=m，則稱(chēng)復(fù)數(shù)x是復(fù)數(shù)m的平方根，那么復(fù)數(shù)3-4i（i是虛數(shù)單位）的平方根為（　�。�
A．2-i或-2+iB．2+i或-2-iC．2-i或2+iD．-2-i或-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如果有一集合含有三個(gè)元素1，x，x2-x，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|x≠1，且$x≠\frac{1±\sqrt{5}}{2}$，且x≠0，且x≠2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=x+1，x∈R}，則A∩B等于[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．由$\frac{7}{10}$＞$\frac{5}{8}$，$\frac{9}{11}$＞$\frac{8}{10}$，$\frac{13}{25}$＞$\frac{21}{19}$，…若a＞b＞0，m＞0，則$\frac{b+m}{a+m}$與$\frac{a}$的關(guān)系（　�。�
A．相等B．前者大C．后者大D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的最大值．

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