方程cos2x=x的實根的個數(shù)為 ________個．

1
分析：根據(jù)方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系，將求方程cos2x=x的實根的個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=cos2x與y=x的交點個數(shù)的關(guān)系．
解答：解：cos2x=x的實根即函數(shù)y=cos2x與y=x的圖象交點的橫坐標(biāo)，故可以將求根個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)．如圖在同一坐標(biāo)系中作出y=cos2x與y=x的圖象，由圖象可以看出兩圖象只有一個交點，故方程的實根只有一個．
故應(yīng)該填 1．
點評：考查函數(shù)零點與方程的根的關(guān)系，以及其變式方程的根與兩個相關(guān)函數(shù)交點坐標(biāo)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、方程cos2x=x的實根的個數(shù)為
1
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程4cosx-cos2x+m-3=0恒有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程cos2x=x的實根的個數(shù)為 ______個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)一輪課時訓(xùn)練：1.5 函數(shù)y＝sin（）的圖象1（新人教必修4）（解析版） 題型：解答題

方程cos2x=x的實根的個數(shù)為     個．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案