12．已知數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，若an+2=-an，則數(shù)列{an+n}的前100項和S100=5050．

分析 由已知求出數(shù)列的前6項，從而得到S100=25（a1+a2+a3+a4）+（1+2+3+4+…+100），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，an+2=-an，
∴a3=-a1=-1，a4=-a2=-2，
a5=-a3=1，a6=-a4=2，
∴S100=25（a1+a2+a3+a4）+（1+2+3+4+…+100）
=25（1+2-1-2）+$\frac{100（1+100）}{2}$=5050．
故答案為：5050．

點評 本題考查數(shù)列的前100項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意遞推公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知{an}是一個無窮等比數(shù)列，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．若c是不等于零的常數(shù)，那么數(shù)列{c•an}也一定是等比數(shù)列
B．將數(shù)列{an}中的前k項去掉，剩余各項順序不變組成一個新的數(shù)列，這個數(shù)列一定是等比數(shù)列
C．{a2n-1}（n∈N*）是等比數(shù)列
D．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，那么S6、S12-S6、S18-S12也一定成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一個袋子中裝有三個編號分別為1，2，3的紅球和三個編號分別為1，2，3的白球，三個紅球按其編號分別記為a1，a2，a3，三個白球按其編號分別記為b1，b2，b3，袋中的6個球除顏色和編號外沒有任何差異，現(xiàn)從袋中一次隨機地取出兩個球，
（1）列舉所有的基本事件，并寫出其個數(shù)；
（2）規(guī)定取出的紅球按其編號記分，取出的白球按其編號的2倍記分，取出的兩個球的記分之和為一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在平行四邊形ABCD中，點F為線段CD上靠近點D的一個三等分點．若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．質(zhì)地均勻的正方體骰子各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，每次拋擲這樣兩個相同的骰子，規(guī)定向上的兩個面的數(shù)字的和為這次拋擲的點數(shù)，則每次拋擲時點數(shù)被4除余2的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)預(yù)測一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為（2+$\sqrt{x}$）x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．假設(shè)需要新建n個橋墩．
（1）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．先把正弦函數(shù)y=sinx圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位，再把所得函數(shù)圖象上所有的點的縱坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的解析式是（　　）
A．y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）B．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）D．y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若兩圓x2+y2-2mx=0與x2+（y-2）2=1相外切，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$±\frac{3}{2}$D．$±\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡求值：
（Ⅰ）$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$
（Ⅱ）tan20°+4sin20°．

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