Question

1．若兩圓x²+y²-2mx=0與x²+（y-2）²=1相外切，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $-\frac{3}{2}$
• C． $±\frac{3}{2}$
• D． $±\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 由兩圓相外切可得兩圓的圓心距等于半徑之和，即$\sqrt{{m}^{2}+4}$=|m|+1，由此求得實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：圓x²+y²-2mx=0 即（x-m）²+y²=m²，表示以（m，0）為圓心，半徑等于|m|的圓．x²+（y-2）²=1表示以（0，2）為圓心，半徑等于1的圓，
由兩圓相外切可得兩圓的圓心距等于半徑之和，即$\sqrt{{m}^{2}+4}$=|m|+1，
解得 m=±$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．