已知,,分別為三個內(nèi)角,,的對邊, =sincos．

(1)求角;

(2)若=,的面積為,求的周長．

 

(1) ；(2)

【解析】

試題分析：(1) 根據(jù)正弦定理可將變形為。因為角三角形的內(nèi)角，所以，可將上式變形為。用化一公式即兩角和差公式的逆用將上式左邊化簡可得，根據(jù)整體角的范圍可得的值，即可得角的值。 (2)由三角形面積可得。再結合余弦定理可得的值，解方程組可得的值，從而可得三角形的周長。

解(1)由=sincos及正弦定理得

sinsin+cossin-sin=0,

由,所以, 4分

又0<<π, + 5分

故=． 6分

(2)△ABC的面積,故． 8

由余弦定理知2=2+2-2cos,得

代入=,=4解得,故三角形周長為．(解出,的值亦可)――12

考點：1正弦定理；2三角形面積公式；3余弦定理。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期一調考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線相切．

求：（1）求圓的方程；

（2）設直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？

若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知一條直線過點(3，-2)與點(-1，-2),則這條直線的傾斜角是（ ）.

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正方體的棱長為1，且其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�

A．π B．2π C．3π D．4π

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈,．

(1) 當a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2) 若函數(shù)的最小值為4,求實數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各函數(shù)中，最小值為2的是 (　　)．

A．y＝x＋ B．y＝sin x＋，x∈

C．y＝ D．y＝＋

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設=(1,1),=(3,1),O為坐標原點,動點P(x,y)滿足0≤·≤1,0≤·≤1,則的最大值是 (　　)

A．0 B．1 C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{}的前項和，則 的值為 ( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知那么 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案