甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2011年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試，只有審核過關(guān)才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧�，乙，丙三人各有�?yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75.（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；（2）設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差。

 

 

【答案】

 解：（1）分別記甲、乙、丙通過審核為事件

  

（2）分別記甲、乙、丙獲得自主招生入選資格為事件A,B,C,則P(A)=P(B)=P(C)=0.3

試驗(yàn)次數(shù)X可取值0、1、2、3

      

的分布列是

0

1

2

3

0.343

0.441

0.189

0.027

0.63

或服從二項(xiàng)分布，0.63

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄�。�，兩次考試過程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率；
（2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試，只有審核過關(guān)才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧�、乙、丙三人各有�?yōu)勢，甲、乙、丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)槊嬖嚭臀幕瘻y試，只有面試通過后才能參加文化測試，文化測試合格者即獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧住⒁�、丙三人各有�?yōu)勢，甲、乙、丙三人面試通過的概率分別為0.5，0.6，0.4；面試通過后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通過面試的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率．
（Ⅲ）求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧�，乙，丙三人各有�?yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）求甲，乙，丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”--目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員．根據(jù)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．
（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的期望E（X）．

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