18．等差數(shù)列前100項(xiàng)和為10，前10項(xiàng)和為100，求前110項(xiàng)和．

分析 根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求得a1，d，再由前n項(xiàng)和公式求得前110項(xiàng)的和．

解答 解：an=a1+（n-1）d，
Sn=na1+n（n-1）$\fraccr22gxp{2}$，
所以：S10=10a1+10×（10-1）$\fracalxgdc2{2}$=100，
a1+9×$\frachejdxnv{2}$=10---------（1）
S100=100a1+100（100-1）$\frac77vx7jo{2}$=10
10a1+990$\fracgikcd6e{2}$=1--------（2）
由（1），（2）得：
a1=$\frac{1099}{100}$，d=-$\frac{11}{50}$，
S110=110a1+110（110-1）$\fracr6lfxoc{2}$=-110．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

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8．如圖，已知，AE是⊙O的直徑，弦BC與AE相交于D，求證：tanB•tanC=$\frac{AD}{DE}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-1（ω＞0）的最小正周期為3π．
（1）試求函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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6．不等式|x+2|＜3的解集是（-5，1），不等式|2x-1|≥3的解集是（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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13．在（1-2x）7的展開(kāi)式中，求：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
（2）各項(xiàng)系數(shù)的和；
（3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
（4）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和．

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3．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)M（0，2）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，求$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的取值范圍．

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10．設(shè)f為R+→R+的函數(shù)，對(duì)任意x∈R+，f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|，1≤x≤3，A={a|f（a）=f（2015），a∈R），則集合A中的最小元素是415．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{x}{2}$，tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）），$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$），tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）），令f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，試求：
（1）函數(shù)f（x）的最大值、最小正周期；
（2）并寫出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解不等式：2x-x2≥-1．

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