甲乙二人有4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4)玩游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張.
(1)寫出甲乙抽到牌的所有情況.
(2)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?
(3)甲乙約定,若甲抽到的牌的數(shù)字比乙大,則甲勝;否則乙勝,你認(rèn)為此游戲是否公平?為什么?
【答案】分析:(1)方片4用4′表示,列舉可得共12種不同的情況;
(2)甲抽到3,乙抽到的只能是2,4,4′,所求概率為;
(3)列舉可得甲勝的概率為P1=,乙勝的概率為P2=,此游戲不公平.
解答:解:(1)方片4用4′表示,則甲乙抽到牌的所有情況為:
(2,3),(2,4),(2,4′),(3,2),(3,4),(3,4′),
(4,2),(4,3),(4,4′),(4′,2),(4′,3),(4′,4),
共12種不同的情況;
(2)甲抽到3,乙抽到的只能是2,4,4′,
因此乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是;
(3)甲抽到的牌的數(shù)字比乙大,有(4,2),(4,3),(4′,2),
(4′,3),(3,2)共5種情況,
甲勝的概率為P1=,乙勝的概率為P2=,
,∴此游戲不公平.
點(diǎn)評:本題考查古典概型及其概率公式,列舉是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•樂山二模)甲乙二人有4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4)玩游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張.
(1)寫出甲乙抽到牌的所有情況.
(2)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?
(3)甲乙約定,若甲抽到的牌的數(shù)字比乙大,則甲勝;否則乙勝,你認(rèn)為此游戲是否公平?為什么?

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