已知P(2,-1)是圓的弦AB的中點(diǎn),則弦AB所在直線的方程是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知AB⊥AC,AB=3,AC=,圓A是以A為圓心半徑為1的圓,圓B是以B為圓心的圓。設(shè)點(diǎn)P,Q分別為圓A,圓B上的動點(diǎn),且,則的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a=(1,-3,2),b=(-2,1,1),點(diǎn)A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
(1)求|2a+b|;
(2)在直線AB上,是否存在一點(diǎn)E,使得⊥b(O為原點(diǎn))?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中,正確的是( )
A.球的三視圖總是三個全等的圓
B.正方體的三視圖總是三個全等的正方形
C.水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形
D.水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓( a > b > 0) 的離心率為,準(zhǔn)線為、;雙曲線離心率為,準(zhǔn)線為、;;若、、、正好圍成一個正方形,則等于( )
A. B . C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)?萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn),設(shè)計(jì)方案如圖:航天器運(yùn)行(按順時針方向)的軌跡方程為=1,變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變
為拋物線)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0,)為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分,降落點(diǎn)為D(8,0).觀測點(diǎn)A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器.
(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程;
(2)試問:當(dāng)航天器在x軸上方時,觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為多少時,應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x-4)2+(y-5)2=4和
圓C2:(x+3)2+(y-1)2=4.
(1) 若直線l1過點(diǎn)A(2,0),且與圓C1相切,求直線l1的方程;
(2) 直線l2的方程是x=,證明:直線l1上存在點(diǎn)P,滿足過P的無窮多對互相垂直的直線l3和l4,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l3被圓C1截得的弦長與直線l4被圓C2截得的弦長相等.
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