13．已知復(fù)數(shù)z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．0B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 把復(fù)數(shù)z1=3-bi，z2=1-2i代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得b值．

解答 解：∵z1=3-bi，z2=1-2i，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-bi}{1-2i}=\frac{（3-bi）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{3+2b+（6-b）i}{5}$，
由題意，3+2b=0，得b=$-\frac{3}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知實(shí)數(shù)a、b都是常數(shù)，且函數(shù)f（x）=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+bex在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是3x+4y-2=0，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=（x+2）f（x）-klnx，?x∈（0，+∞），總有g(shù)（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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4．方程（x+y-3）$\sqrt{{y}^{2}-4x}$=0表示的曲線是（　　）
A．兩條射線B．拋物線和一條線段
C．拋物線和一條直線D．拋物線和兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|y=ln（2-x）}，N={x|x2-3x-4≤0}，則M∩N=（　　）
A．[-1，2）B．[-1，2]C．[-4，1]D．[-1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知AB⊥AC，AB=AC，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{AM}=t\overrightarrow{AB}+（{1-t}）\overrightarrow{AC}$，若$∠BAM=\frac{π}{3}$，則t的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一個(gè)零點(diǎn)是$\frac{π}{3}$，函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸是x=-$\frac{π}{6}$，則ω取得最小值時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間是（　�。�
A．[3kπ-$\frac{π}{3}$，3kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈ZB．[3kπ-$\frac{5π}{3}$，3kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z
C．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且$\overrightarrow{QP}$•$\overrightarrow{QF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FQ}$．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（2）點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M，過F的直線與G交于A、B兩點(diǎn)，且AB不垂直于x軸，直線AM交曲線G于C，直線BM交曲線C于D．
①證明直線AB與曲線CD的傾斜角互補(bǔ)；
②直線CD是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：t=$\frac{π}{2}$，命題q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)${a_1}=\frac{1}{3}$，公比$q=\frac{1}{3}$的等比數(shù)列．設(shè)${b_n}=2{log_{\frac{1}{3}}}{a_n}-1$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+b2n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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