已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是          

 

【答案】

【解析】解：∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，

∴f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8．

∴f（2-x）=2f（x）-x2+4x-4+16-8x-8．

將f（2-x）代入f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8

得f（x）=4f（x）-2x2-8x+8-x2+8x-8．

∴f（x）=x2，f'（x）=2x

∴y=f（x）在（1，f（1））處的切線斜率為y′=2．

∴函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y-1=2（x-1），即y=2x-1．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省十校聯(lián)合體高三上學期期初第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在R上滿足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x，則曲線在點(2,f(2) )

處的切線方程是（     ）

A．y=-x      B．     C．y=-x +4    D．y=-2x+2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省寧波四校高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是               .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆天津市高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是（      ）

A．       B．           C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二4月月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是（   ）

A．       B．    C．     D． 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案