已知函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上任取一點x，使得f′（x）＞0的概率為     ．
【答案】分析：先求出f′（x），由對數(shù)函數(shù)的性質得到f′（x）＞0時x的區(qū)間，然后根據(jù)求概率的法則求出即可．
解答：解：因為＞0，x∈（e，3]，f'（x）＜0；
在區(qū)間[2，3]上任取一點x，使得f'（x）＞0的概率P==e-2
故答案為e-2
點評：考查學生會根據(jù)求導法則求函數(shù)的導函數(shù)，會利用概率法則求區(qū)間上的概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當時,

恒有.又數(shù)列滿足.

(1)證明:在上是奇函數(shù);

(2)求的表達式;

(3)設為數(shù)列的前項和,若對恒成立,求的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二第二學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 （本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，設函數(shù)。

（1）求、的值；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省部分名校高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上任取一點x，使得f′（x）＞0的概率為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上任取一點x，使得f′（x）＞0的概率為     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案